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Fluctuations et réponse des systèmes hors d’équilibre
Gatien Verley, doctorant - Ph.D student Crédits : ESPCI ParisTech Au cours de ces dernières années, un ensemble de travaux a permis de mieux comprendre la nature de l’irréversibilité des phénomènes hors de l’équilibre, de redéfinir à l’échelle d’une trajectoire des quantités comme le travail ou la production d’entropie, et de faire émerger leurs symétries au travers des théorèmes de fluctuation.
Pendant cette thèse, nous nous sommes intéressés à ces résultats dans un cadre purement classique et markovien. Nous avons unifié les différentes formulations de la généralisation du théorème de fluctuation dissipation autour d’un état stationnaire et non stationnaire hors de l’équilibre en identifiant les différentes sources d’irréversibilité et en les faisant apparaître dans la réponse du système.
Nous avons cherché à relier les théorèmes de fluctuation à la théorie de la réponse linéaire ce qui fut possible à l’aide d’une généralisation de la relation de Hatano et Sasa. Ce faisant, nous avons constaté que différentes fonctionnelles vérifiaient des propriétés de symétrie semblables au théorème de fluctuation pour la production totale d’entropie. L’étude de la généralisation de la relation de Hatano et Sasa nous a conduit à une inégalité du même type que l’inégalité de Clausius.
Cette nouvelle inégalité donne une borne inférieure pour la production d’entropie dans un système lors de transitions entre états non stationnaires, tout comme c’est le cas avec l’inégalité de Clausius pour des transitions entre états d’équilibre. Nous avons illustré ces idées sur quelques cas simples analytiques ou numériques et dans une expérience où l’on manipule des colloïdes magnétiques.
Ces expériences devraient déboucher sur une vérification de la relation de Crooks pour un système à coefficient de diffusion dépendant de la position des colloïdes et permettre de nouveaux tests de la thermodynamique stochastique.