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L'objectif du cours Méthodes Mathématiques est de présenter un certain nombre de méthodes mathématiques nécessaires à une bonne formation en physique et en chimie. Il ne s'agit pas de "recettes" à appliquer aveuglément, mais d'outils mathématiques dont il importe de bien maîtriser le maniement.
Polycopiés
Plan du cours
Méthodes Mathématiques I
Fonctions holomorphes
o Dérivée d'une fonction d'une variable complexe
o Définition et propriétés
o Intégration dans le plan complexe
o Théorème des résidus et applications
Complément sur l'intégration et transformations intégrales
o Notion de mesure et intégration de Lebesgue
o Produit de convolution
o Transformation de Fourier
o Transformation de Laplace
Distributions
o Définitions et propriétés générales
o Dérivation
o Produit de convolution
o Transformation de Fourier
Méthodes Mathématiques II
Equations aux dérivées partielles
o Exemples et classification
o Méthodes de résolutions
o Utilisation de transformations intégrales
o Fonctions de Green
Calculs des variations
o Dérivée fonctionnelle.
o Equations d'Euler-Lagrange
Probabilités
o Notions et théorèmes fondamentaux
o Variables aléatoires et lois de répartition
o Suites de variables aléatoires, théorèmes limites
ESPCI, 10 rue Vauquelin75005 Paris, Tel: 01 40 79 44 00