Ondes et Acoustique

Cet enseignement est destiné à fournir aux étudiants les concepts permettant d'appréhender la propagation des ondes et plus particulièrement des ondes acoustiques dans des milieux variés (fluides, guides d'ondes, cavités, milieux biologiques,...). Sur un plan théorique, les approches monochromatique et impulsionnelle de la diffraction seront présentées puis l'effet des conditions aux limites sur la propagation sera étudié. Sur un plan plus pratique, la théorie de l'imagerie sera abordée à travers une comparaison des techniques d'holographie, d'imagerie par lentilles et d'échographie. Les principes du sonar et du radar seront discutés et les techniques d'ouvertures synthétiques et de codage d'impulsions décrites. Enfin, on abordera à la fin du cours les particularités de la propagation en régime non linéaire.

Systèmes linéaires
• Réponse impulsionnelle et fonction de transfert.
• L'équation d'onde comme système linéaire

Représentation intégrale des champs ondulatoires et théorie de la diffraction
• Le théorème intégral en milieu homogène
• La fonction de Green: unicité et réciprocité spatiale
• Théorie de la diffraction monochromatique: champ proche et champ lointain, transformé de Fresnel et transformé de Fourier
• Théorie de la diffraction impulsionnelle. Ondes géométriques et ondes de bord
• Eléments de théorie du sonar et de l'imagerie

Théorie de l'Imagerie
• Les lentilles
• L'holographie
• Le radar et le sonar à compression d'impulsion.
• Ouvertures synthétiques

Effets des conditions aux limites sur la propagation:
• Décomposition du champ sur une base modale et fonctions de Green
• La méthode des images
• La cavité. Le guide d'onde

Eléments de théorie de la propagation non linéaire

Le premier TP propose une étude numérique et expérimentale du diagramme de rayonnement dans l'eau de transducteurs piézo-électriques plans et concave, en champ proche et en champ lointain. Le second est l'occasion d'illustrer l'effet des conditions aux limites sur la propagation. Dans un premier temps, les étudiants exploitent une expérience de propagation ultrasonore guidée pour modéliser certains aspects de la propagation du son en milieu sous-marin. Dans un second temps, ils réalisent une expérience de retournement temporel dans une cavité élastique à géométrie chaotique.

Laboratoire Ondes et Acoustique