Thermodynamique Statistique

Ce cours est une introduction aux idées générales et aux méthodes de la physique statistique. On insistera particulièrement sur les concepts de base (entropie statistique, température) et sur la pertinence des méthodes utilisées dans d'autres disciplines (comme l'économie et la finance, la biologie, ou l'informatique). On discutera certains exemples classiques (gaz parfait, paramagnétisme, élasticité des polymères), ainsi que la physique des transitions de phase et des phénomènes collectifs. On évoquera la dynamique vers l'équilibre et les méthodes Monte-Carlo, ainsi que les statistiques quantiques On tentera de maintenir un (difficile) équilibre entre approche intuitive des phénomènes et calculs plus rigoureux.

• Introduction générale et rappels; probabilités
• Dynamique chaotique et entropie de Boltzmann. Le second principe.
• La température et l'ensemble "microcanonique"
• Système "canonique" en équilibre avec un réservoir thermique, énergie libre
• Potentiel chimique et ensemble "grand-canonique"
• Applications: paramagnétisme et élasticité des polymères
• Approche de l'équilibre Equation Maîtresse et méthode Monte-Carlo
• Le gaz parfait
• Systèmes en interaction transition para-ferromagnétque
• Le gaz sur réseau et la transition liquide-gaz
• Fluctuations spatiales, tension de surface et nucléation
• Les statistiques quantiques Fermions et Bosons, condensation de Bose.

Les tuteurs ont une grande liberté de choix des sujets traités. Parmi les thèmes abordés: Le Mouvement Brownien, les phonons, la simulation numérique des transitions de phase. Le but est à la fois d'approfondir les notions du cours (ce qui complète les Travaux Dirigés) et d'explorer des sujets plus pointus.